Часы Pandora Gold

Часы Pandora Gold

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Исследование функций

Математика примеры решения задач контрольной

Исследование функций.

Найдем точки экстремума функции и промежутки монотонности.

Возрастание и убывание функции  характеризуется знаком ее производной : если в некотором интервале , то в этом интервале функция возрастает, а если , то функция убывает в этом интервале.

Функция   может иметь экстремум только в тех точках, которые принадлежат области определения и в которых ее производная равна нулю или не существует. Если  меняет знак с “+” на “-” при переходе через исследуемую точку, то эта точка максимума, если  меняет знак с “-” на “+” при переходе через исследуемую точку, то эта точка является точкой минимума. Если  не меняет знак при переходе через точку , в этой точке экстремума нет.

Найдем все точки из области определения функции , в которых производная  обращается в ноль или не существует

Составим таблицу

-2

1

7

+

0

+

не существует

-

0

+

0

не существует

>

 

возрастает

 

возрастает

 

убывает

min

возрастает

Функция возрастает на интервалах ,  и убывает на интервале . Точка  есть точка минимума

3. Функция распределения доходов в обществе (функция М.Лоренца* (Lorentz)) (рис. 4.35):

,

где  – доля населения с наименьшим доходом,  – доля дохода. Чем больше отклоняется график функции М.Лоренца от прямой , тем неравномернее доходы.

Таким образом, для того чтобы решить методом вариации произвольных постоянных решение задачи Коши для линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами следует: записать характеристическое уравнение; найти все корни характеристического уравнения l1, l2, ... , ln; найти фундаментальную систему решений y1(x), y2(x), ..., yn(x));
Найдем точки экстремума функции