Часы Pandora Gold

Часы Pandora Gold

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Математический анализ Предел функции Производная и дифференциал

Геометрический смысл производной и дифференциала

Понятия производной и дифференциала функции в данной точке связаны с понятием касательной к графику функции в этой точке. Чтобы выяснить эту связь, определим, прежде всего, касательную.

Пусть функция  определена на интервале (a, b) и непрерывна
в точке x0Î(a, b). Пусть , .

Проведём секущую M0M. Она имеет уравнение

 , (22.1)

где . (22.2)

Покажем, что при Dx ® 0 расстояние |M0M| от точки M0 до точки M стремится к нулю (в этом случае говорят, что точка M стремится к точке M0, и пишут M ® M0). Действительно, в силу непрерывности функции f, при x = x0 имеем . Следовательно, при Dx ® 0

.

Если существует конечный предел , то прямая, уравнение которой

 , (22.3)

получается из уравнения  при D® 0, называется касательной (наклонной касательной) к графику функции f
в точке (x0, y0).

Если , то прямая, уравнение которой

 ,  (22.4)

получается при Dx®0 из уравнения секущей, записанного в виде , называется вертикальной касательной к графику функции f в точке (x0, y0).

Графиком функции именуется множество всех точек координатной плоскости вида. График дает наглядное представление о поведении функции, но более комфортным в теоретических исследованиях является аналитический метод задания функций с помощью формул
Неопределенный интеграл