Часы Pandora Gold

Часы Pandora Gold

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Официальный поставщик xiaomi подробно.|Вакансии агентства организации праздников. Математический анализ Предел функции Производная и дифференциал

Вычисление производной от функции называется дифференцированием.

Примеры. Вычислить производную функции.

1.   (c – постоянная).

2. .

3. .

4. .

Определение дифференциала функции

Функция , определённая в некоторой окрестности точки x0Ρ, называется дифференцируемой при x = x0, если её приращение в этой точке может быть представлено в виде

  , (21.2)

где A – постоянная.

Линейная функция  (от переменной Dx) называется дифференциалом функции f в точке x0 и обозначается  или, короче, dy.

Таким образом, , и .

Последнее равенство можно переписать в виде , где
  – бесконечно малая при  и .

Если A ¹ 0, т. е. если , то дифференцируемость функции в точке x0
означает, что с точностью до бесконечно малых более высокого порядка, чем приращение аргумента Dx, приращение функции Dy является линейной функцией от Dx.

Если же A = 0, т. е. , то . Таким образом, при A = 0 приращение Dy является бесконечно малой более высокого порядка, чем Dx, когда .

Для большей симметрии записи дифференциала приращение Dx обозначают dx и называют его дифференциалом независимого переменного. Таким образом, дифференциал можно записать в виде .

Пример. Найти дифференциал функции .

Понятие функции является одним из главных в математике. С его помощью выражают зависимости меж различными переменными величинами. исследование параметров функций, основанное на способе пределов, составляет содержание математического анализа.
Неопределенный интеграл